За 6 ручок і 4 зошита заплатили 46 грн скільки коштує одна ручка і один зошит, якщо 3 ручки дорожчі за 2 зошита на 7 грн?

Ответ:

Позначимо ціну однієї ручки як "x" грн і ціну одного зошита як "y" грн.

За 6 ручок заплачено 6x грн.

За 4 зошита заплачено 4y грн.

За ці шість ручок і чотири зошита разом заплачено 46 грн, тому ми можемо записати рівняння:

6x + 4y = 46 ...(1)

Також, відомо, що три ручки коштують дорожче, ніж два зошити на 7 грн:

3x = 2y + 7 ...(2)

Ми отримали два рівняння з двома невідомими. Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Можна застосувати метод заміщення або метод скорочення. Використаємо метод заміщення.

З рівняння (2) виразимо x:

3x = 2y + 7

x = (2y + 7)/3

Підставимо вираз для x у рівняння (1):

6x + 4y = 46

6((2y + 7)/3) + 4y = 46

4y + 14 + 4y = 46

8y + 14 = 46

8y = 46 - 14

8y = 32

y = 32/8

y = 4

Отже, ціна одного зошита дорівнює 4 грн.

Підставимо значення y = 4 у рівняння (2), щоб знайти x:

3x = 2y + 7

3x = 2(4) + 7

3x = 8 + 7

3x = 15

x = 15/3

x = 5

Отже, ціна однієї ручки дорівнює 5 грн.

Таким чином, одна ручка коштує 5 грн, а один зошит коштує 4 грн.