Знайдіть sina, якщо cosa=-2/3 і П < а < (3П)/2​

Відповідь:

√(5/9) або приблизно 0.7454.

Покрокове пояснення:

Знаючи значення cos(a) = -2/3 і обмеження П < а < (3П)/2, ми можемо використати ідентичність sin^2(a) + cos^2(a) = 1, щоб знайти значення sin(a).

Спочатку знайдемо sin(a) за допомогою даного значення cos(a):

sin^2(a) + (-2/3)^2 = 1

sin^2(a) + 4/9 = 1

sin^2(a) = 1 - 4/9

sin^2(a) = 5/9

Тепер виражаємо sin(a):

sin(a) = ±√(5/9)

Оскільки П < а < (3П)/2, ми знаємо, що а знаходиться у другому або третьому квадранті, де sin(a) > 0. Тому ми вибираємо додатнє значення:

sin(a) = √(5/9)

Отже, sin(a) = √(5/9) або приблизно 0.7454.