Як зміниться – збільшиться або зменшиться – та в
скільки разів площа бічної поверхні циліндра, якщо
радіус його основи зменшити в 3 рази, а висоту збільшити
в 9 разів?

Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою:

A = 2πrh,

де r - радіус основи циліндра,

h - висота циліндра.

Якщо радіус основи зменшити в 3 рази, то новий радіус буде

r' = r/3.

Якщо висоту збільшити в 9 разів, то нова висота буде h' = 9h.

Тоді нова площа бічної поверхні циліндра буде:

A' = 2πr'h' = 2π(r/3)(9h) = 6πrh.

Таким чином, нова площа бічної поверхні циліндра становитиме 6 разів площу початкової бічної поверхні.