Знайти катет прямокутного трикутника, прилеглого до кута 60°, якщо проекція другого катета на гіпотенузу дорівнює 5 см.​

Ответ:

Назовем катет, прилежащий к углу 60°, "a", а другой катет - "b". Проекция катета "b" на гипотенузу равна 5 см. Поскольку угол между катетом "b" и гипотенузой равен 90°, с помощью формулы косинуса находим, что cos(60°) = 5/b. Решив для b, получим b = 10 см.

Поскольку это правильный треугольник, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и найти, что a = √(b² - 5²) = √75 ≈ 8,66 см.

Таким образом, длина катета, прилегающего к углу 60°, составляет примерно 8,66 см.

Переведено с помощью www.DeepL.com/Translator (бесплатная версия)

Объяснение:

Трикутник АВС прямокутний АС=4v3 угол

В

АВС=60° тоді тангенс 60°=АВ/АС

АВ=тангенс

69°4v3=V3•4v3=4•3=12см

АВ-12см