СРОЧНО! Знайдіть точки екструмуму функції

Приложения:

Ответы

Ответ дал: teacher1011

Відповідь:

Точка максимуму: (-7 ; 253.1)

Точка мінімуму: (8 ; -309.3)

Покрокове пояснення:

Для знаходження точок екстремуму треба знайти її похідну і прирівняти її до 0, розв'язавши рівняння знайдемо точки екстремуму:

$\displaystyle f'(x)=\bigg(\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2-56x\bigg)'=x^2-x-56\\\\f'(x)=0\\\\x^2-x-56=0\\\\D=(-1)^2-4(-56)=1+224=225\\\\x_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{225}}{2}=\frac{1\pm15}{2}=8; -7\\\\$

$(-\infty;-7)\;\;\;+\\\\-7\;\;\;max\\\\(-7;8)\;\;\;-\\\\8\;\;\;min\\\\(8;+\infty)\;\;\;+$

Точка максимуму:
$\displaystyle y_{max}=f(-7)=\frac{1}{3}(-7)^3-\frac{1}{2}(-7)^2-56(-7)=253,1\\\\(-7;253.1)$

Точка мінімуму:

$y_{min}=f(8)=\frac{1}{3}\cdot8^3-\frac{1}{2}\cdot8^2-56\cdot8=-309.3\\\\(8;-309.3)$

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

выполните умножение дробей а) 9/20•5/8•4/15 скажите, пожалуйста ,ответ дам 20 балов С решением пожалуйста

Математика

1 год назад

1 x ^ 2 = 64 x = 2 x ^ 2 = 81 x = 3 x ^ 2 = 144 x = x ^ 3 = - 64 x = 5 x ^ 3 = 125 x = 6 x ^ 2 = 1/36 x = 7 x ^ 3 = 8/27 x = 8 x ^ 3 = - 64/125 x =

Французский язык

1 год назад

1 Les articles définis et indéfinis. Complétez avec un, une, la, les. a ..... bus 32 est dans..... rue des Lilas. b | J'habite dans..... rue historique. c | Je prends ..... voiture de Céline pour

Математика

1 год назад

Обьем прямоугольника паралепипида в 4 раза меньше чем обьем куба с ребром 6 дм Высота паралепипида равна 3 дм, Состовляет 150% его ширины.Найдите Длину параллипипида и Сумму всех ребер параллепипида

Математика

2 года назад

Количество проданных за месяц компьютеров и телевизоров вместе было 66. Если количество проданных компьютеров в 5 paз больше количества проданных телевизоров, сколько компьютеров было продано за

Литература

2 года назад

Пройдите пожалуйста викторину по сказкам Дж Родари

Математика

8 лет назад

Дорисуй и раскрась кружки так,чтобы получился рисунок для выполнения сложения 7+5.Выполни сложение.

Математика

8 лет назад

В одном рядом школьники 2ух классов посадили 30черенков роз, а в другом в 2раза больше... Ск.всего черенков роз посадили шк?

СРОЧНО! Знайдіть точки екструмуму функції​

Ответы

СРОЧНО! Знайдіть точки екструмуму функції