Предмет: Математика
Автор: rkia978
Вопрос задан 1 год назад

< >

????????????????????????????

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

1

Ответ:

Вычислить предел функции . Применим правило Лопиталя .для неопределённости вида 0/0 .

$\bf \lim\limits _{x \to \frac{\pi }{2}}\, \dfrac{5\, cosx}{4x-2\pi }=\Big[\ \dfrac{0}{0}\ \Big]=\lim\limits _{x \to \frac{\pi }{2}}\, \dfrac{(5\, cosx)'}{(4x-2\pi )'}=\lim\limits _{x \to \frac{\pi }{2}}\, \dfrac{-5\, sinx}{4}=\dfrac{-5\cdot 1}{4}=-1,25\\\\\\Otvet:\ D)\ .$

2 способ . Замена эквивалентных бесконечно малых величин :

$\bf sin\alpha (x)\sim \alpha (x)\ ,\ esli\ \ \alpha (x)\to 0$ .

И ещё надо знать формулу тригонометрии : $\bf cosx=sin\Big(\dfrac{\pi }{2}-x\Big)$ .

$\bf \lim\limits _{x \to \frac{\pi }{2}}\, \dfrac{5\, cosx}{4x-2\pi }=\Big[\ \dfrac{0}{0}\ \Big]=\lim\limits _{x \to \frac{\pi }{2}}\, \dfrac{5\, sin\Big(\dfrac{\pi }{2}-x\Big)}{4(x-\dfrac{\pi }{2})}=\lim\limits _{x \to \frac{\pi }{2}}\, \dfrac{5\, \Big(\dfrac{\pi }{2}-x\Big)}{-4\, \Big(\dfrac{\pi}{2}-x\Big)}=\dfrac{5}{-4}=\\\\\\=-1,25\\\\\\Otvet:\ D)\ .$

Приложения:

rkia978: Благодарю. А нельзя ли решить другим способом? мы правило Лопиталя не прошли

NNNLLL54: можно, но тогда эквивалентные бесконечно малые величины нужно знать .

rkia978: ясно

rkia978: ещё раз спасибо

NNNLLL54: lдобавила 2 способ решения

Похожие вопросы

Литература

1 год назад

Напишите Сочинение по произведению "Тарас Бульба".Типо вот вы прочитали и ваши впечатления.Помогите пожалуйста.

Английский язык

1 год назад

Place a check (✔) next to the response that answers the question. Rear attached photo file

Химия

1 год назад

1. За температури 60 °С у 200 г вади максимально розчиняється 220 г калій нітрату. Визначте масову частку солі в насиченому за цієї температури розчині. 3. Яка маса барію гідроксиду міститься у

География

1 год назад

Встановіть відповідність між поняттям та його характеристикою А) Кількість грамів різних хімічних речовин, розчинених в одному літрі води Б) Горизонтальне переміщення величезних мас води в

Українська мова

2 года назад

Укр мова Визначте дієвідміну поданих дієслів. Порадити, чистити. кликати. пекти, малювати. жовтіти, лічити, різати, бігти, лити, спостерігати, слухати.

Английский язык

2 года назад

помогите за 16 заданий 100 балов

Математика

8 лет назад

Бабушка Вани каждый год собирает на приусадебном участке хороший урожай томатов.Однажды весной она увидела в магазине семена томатов нового сорта — с необычной формой плодов и решила их купить.На

Математика

8 лет назад

подскажите как решит этот прямоугольник длина 12 ширина 6 площадь(см²) 76 gthbvtnh (cm)?