Три купчихи - Олімпіада Петрівна, Вікторія Карпівна і Поліксена
Федорівна сіли пити чай. Олімпіада Петрівна і Вікторія
Карпівна випили удвох 11 чашок, Вікторія Карпівна і Поліксена
Федорівна -15, а Олімпіада Петрівна і Поліксена Федорівна - 14.
Скільки чашок чаю випили всі три купчихи разом? Скільки
чашок чаю випила кожна з них?

Ответ:

Олимпиада Петровна выпила 5 чашек

Виктория Карповна выпила 6 чашек

Поликсена Федоровна выпила 9 чашек

Все трое вместе выпили 20 чашек.

Пошаговое объяснение:

Здесь можно составить систему уравнений. Пусть количество чашек, выпитых Олимпиадой Петровной, будет х, Викторией Карповной - у, Поликсеной Федоровной - z. Тогда:

x + y = 11

y + z = 15

x + z = 14

Сначала можно легко найти, сколько выпили все трое:

x + y + y + z + x + z = 2x + 2y + 2z = 11 + 15 + 14 = 40: это значение вдвое больше выпитого всеми тремя.

x + y + z = 40 / 2 = 20: столько выпили все трое.

Теперь находим, сколько выпила каждая.

(x + z) - (x + y) = x - x + z - y = z - y = 14 - 11 = 3.

z - y = 3 : значит, Поликсена Федоровна выпила на 3 чашки больше, чем Виктория Карповна. Можно записать иначе: y + 3 = z.

Теперь подставляем это в наше уравнение:

y + z = y + (y + 3) = 15

2y + 3 = 15

2y = 12

y = 6: столько выпила Виктория Карповна. Отсюда следует:

z = 15 - y

z = 15 - 6

z = 9: столько выпила Поликсена Федоровна.

x = 11 - y

x = 11 - 6

x = 5: столько выпила Олимпиада Петровна.

Проверяем: 6 + 5 + 9 = 20 - сходится.