ПОМОГИТЕ СРОЧНО!
Период обращения Сатурна вокруг Солнца составляет 29,46 земных года, а у Марса
период обращения 1,88 земных года. Узнайте, как далеко вы находитесь от Солнца
где Сатурн, если расстояние Марса от Солнца 228 млн км?
2) Подсчитайте, насколько велико первое и второе космическое расстояние на Марсе!
Ответы
Ответ: Среднее расстояние от Сатурна до Солнца ≈ 1427747612 км
2) Первая космическая скорость для Марса ≈3,555 км/с.
Вторая космическая скорость для Марса ≈ 5,027 км/с.
Объяснение: Дано:
Звездный период обращения Сатурна вокруг Солнца Тс = 29, 46 года
Звездный период обращения Марса вокруг Солнца Тм = 1,88 года
Большая полуось орбиты Марса Ам = 228000000 км=2,28*10^8
Найти большую полуось орбиты Сатурна Ас - ?
В соответствии с третьим законом Кеплера отношение кубов больших полуосей орбит планет равно отношению квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца.
В нашем случае, имеем: Ам³/Ас³ = Тм²/Тс².
Из этого соотношения следует, что Ас³ = Ам³*Тс²/Тм².
Отсюда Ас = ∛(Ам³*Тс²/Тм²) = ∛{(2,28*10^8)³*29, 46²/1,88²} ≈
≈ 1427747612 км.
2) Дано:
Масса Марса Мм = 6,4171*10^23 кг
Радиус Марса Rм = 3389,5 км = 3,3895*10^6 м
Гравитационная постоянная G = 6,6743*10^-11 м^3,с^-2, кг^-1
Найти первую и вторую космические скорости для Марса V1 - ? V2 -?
В общем случае первая космическая скорость у поверхности небесного тела определяется выражением: V1 = √(G*M/R),
здесь M - масса небесного тела в кг
R - радиус небесного тела в метрах
В нашем случае V1 = √(G*Mм/Rм) =
√(6,6743*10^-11*6,4171*10^23/3,3895*10^6) ≈ 3554,71 м/с ≈3,555 км/с.
Вторая космическая скорость в общем случае определяется выражением: V2 = √(2G*M/R). Таким образом, вторая космическая скорость в √2 раз больше первой космической скорости. Для Марса V2 = 3554,71 *√2 ≈ 5027,12 м/с ≈ 5,027 км/с.