Предмет: Алгебра
Автор: vikamel27
Вопрос задан 1 год назад

< >

помогите пожалуйста решить , только во втором решение у=2/3х и х=2/3у не подходит

Приложения:

Ответы

Ответ дал: experced

0

Всё подходит

$\displaystyle\left \{ {{9x^2+9y^2=13} \atop {3xy=2}} \right. \\\\\left \{ {{9x^2+9y^2=13} \atop {y=\dfrac{2}{3x} }} \right.$

Подставляем у в первое уравнение

$\displaystyle\\9x^2+9(\frac{2}{3x})^2=13\\\\9x^2+9\times\frac{4}{9x^2}=13\\\\9x^2+\frac{4}{x^2} =13|\times x^2\neq0\\\\9x^4+4=13x^2\\9x^4-13x^2+4=0\\$

Заменяем переменную

$x^2=t\\9t^2-13t+4=0\\D=(-13)^2-4\times9\times4=169-144=25=5^2\\\\t_{1,2}=\dfrac{13\pm5}{18} =\bigg[^\bigg{1}_\bigg{\dfrac{4}{9} }$

Возвращаем переменную

$t=x^2\\\\x^2=1\\x_{1,2}=\pm1\\\\x^2=\dfrac{4}{9} \\\\x_{3,4}=\pm\dfrac{2}{3}$

Нашли иксы, теперь ищем игреки

$\displaystyle y_1=\frac{2}{3\times1} =\frac{2}{3} \\\\y_2=\frac{2}{3\times(-1)} =-\frac{2}{3}\\\\y_3=\frac{2}{3\times\dfrac{2}{3} } =1\\\\y_4=\frac{2}{3\times(-\dfrac{2}{3}) } =-1$

Ответ: $\displaystyle(1;\frac{2}{3}),(-1;-\frac{2}{3} ),(\frac{2}{3};1 ),(-\frac{2}{3} ;-1)$

Похожие вопросы

История

1 год назад

Прошу..... СРООООЧНОООО ППЖПЖПЖПЖ ПОМОГИТЕ СОС 1.Яка позиція є зайвою в тестовому рядку Битва під Батогом Битва під Жовтими водами Битва під Пилявцями Битва під Берестечком 2.Яке

Алгебра

1 год назад

Постройте графики линейных функции и выясните из внезапное расположения 1) у = 1,4х + 2 и у х + 2; у* 3) y = 7 + 9х и у --9х-0,9; у 2) у - - x + 1,5 и у - 2x - 3; х 5 4) у-- х + 2 и у-х - 14. x

География

1 год назад

Виберіть три правильних відповіді 0,3 бала за кожне завдання до материків належать один Європа два Євразія три Океанія чотири Північна Америка п'ять Південна Америка 6 Азія сім Америка

Физика

1 год назад

2. Тело имеет начальную координату 5 м. Если тело движется со скоростью 2 м/с по выбранному направлению, напишите уравнение координаты и ПОСТРОйте график.пж помогите срочно

Математика

2 года назад

нужен только ответ, пожалуйста:(

Химия

2 года назад

При взаємодії 1,3 г NiCl2 з 0,78 г Na2S утворилося 2 продукти: NaCl та чорний осад NiS. Обчисліть масу NaCl, якщо маса осаду 0,91 г.

География

8 лет назад

Города и столицы Евразии с населением больше 1 млн. чел Все!

География

8 лет назад

30 БАЛЛОВ ГЕОГРАФИЯ. Страны:Израиль,Мальдивы,Япония,Казахстан,Вьетнам Пожалуйста,КРАТКО культуру,религию и природу этих стран