Предмет: Математика
Автор: bibik190193
Вопрос задан 1 год назад

< >

Чему равен наибольший отрицательный корень уравнения
sin^2x+0,5sin2x=1
Решение задачи должно содержать обоснование.

ГАЗ52: -π/2

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

1

Ответ: $\bf x=-\dfrac{\pi }{2}$ .

Чему равен наибольший отрицательный корень уравнения

$\bf sin^2x+0,5\, sin2x=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sin^2x+2\, sinx\cdot cosx=sin^2x+cos^2x\\\\2\, sinx\cdot cosx-cos^2x=0\ \ \ ,\ \ \ cosx\cdot (2\, sinx-cosx)=0$

$\bf a)\ \ cosx=0\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\b)\ \ 2\, sinx-cosx=0\ \Big|:cosx\ne 0\\\\2\, tgx-1=0\ \ ,\ \ tgx=\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x=arctg\dfrac{1}{2}+\pi k\ \ ,\ \ k\in Z$

с) Наибольший отрицательный корень первой серии решений

равен $\bf x=-\dfrac{\pi }{2}$ .

Наибольший отрицательный корень второй серии решений

равен $\bf x=-\pi +arctg\dfrac{1}{2}$ .

Выбираем из них наибольший корень. Это $\bf x=-\dfrac{\pi }{2}$ .

Приложения:

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Руководством страны поставлена задача о увеличении за 5 лет валового внутренний продукта страны в 1,5 раза. Каков должен быть ежегодный прирост ВВП?

Английский язык

1 год назад

Английский язык 5 класс пж помогите я не понимаю эту тему.. задание 3,4,5

Химия

1 год назад

88. Назвіть прості речовини елементів Рb, Ca, He, Ag, Cl.

Геометрия

1 год назад

Чи може сума трьох кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнювати 150°?

Биология

2 года назад

Помогите срочно!!! Пожалуйста

Математика

2 года назад

найдите неопределенный интеграл

Математика

8 лет назад

На туристической базе предлагается проехать на снегоходах три маршрута, первый из которых длиться 15 часов, второй 20 часов, а третий 12 часов. Вернувшись на базу снегоходы, в тот же день снова

Биология

8 лет назад

Почему у всех разное число хромосом?