1. Знайти ctga, якщо cos a=-4/5 і п/2<а<п.

Ответ:

Для знаходження значення ctg(a), спочатку потрібно знайти значення tg(a). Використовуючи співвідношення між cos(a) та tg(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a)

Ми знаємо, що cos(a) = -4/5. За формулою Піфагора sin^2(a) + cos^2(a) = 1, можемо знайти значення sin(a):

sin(a) = sqrt(1 - cos^2(a)) = sqrt(1 - (-4/5)^2) = sqrt(1 - 16/25) = sqrt(9/25) = 3/5

Тепер можемо знайти значення tg(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a) = (3/5) / (-4/5) = -3/4

Нарешті, для знаходження ctg(a) використовуємо зворотне значення tg(a):

ctg(a) = 1 / tg(a) = 1 / (-3/4) = -4/3

Отже, ctg(a) = -4/3.

Объяснение: