Сколько получится различных параллелограммов при пересечении n параллельных прямых m другими параллельными прямыми?

Привет!
Для того чтобы получить параллелограмм, требуется выбрать две из n пересекающихся прямых и две из m параллельных прямых. Таким образом, число возможных параллелограммов равно C(2,n) * C(2,m). Используя формулу для биномиальных коэффициентов, получаем:

C(2,n) * C(2,m) = (n(n-1)/2) * (m(m-1)/2) = (n(n-1)*m(m-1))/4

Таким образом, количество возможных параллелограммов равно (nm(n-1)(m-1))/4.

Количество параллелограммов, которые образуются при пересечении n параллельных прямых m другими параллельными прямыми равно (n * m) * (n * m - 1) / 2