Помогите найти производную
y= (sin x + 4cos x)^3

Ответ:

y'=3(sin(x)+4cos(x))^2*(cos(x)-4sin(x))

Пошаговое объяснение:

Это производная сложной функции. По правилу нахождения производной сложной функции имеем:

y=(sin(x)+4cos(x))^3

y'=((sin(x)+4cos(x))^3)'

y'=3(sin(x)+4cos(x))^2*(sin(x)+4cos(x))'

y'=3(sin(x)+4cos(x))^2*((sin(x))'+(4cos(x))')

y'=3(sin(x)+4cos(x))^2*(cos(x)+(4'cos(x)+4(cos(x))')

y'=3(sin(x)+4cos(x))^2*(cos(x)+(-4sin(x))

y'=3(sin(x)+4cos(x))^2*(cos(x)-4sin(x))

Ответ:

y'=3(sin(x)+4cos(x))^2*(cos(x)-4sin(x))