Предмет: Алгебра
Автор: svt1968
Вопрос задан 1 год назад

Написать уравнение плоскости. проходящей через три точки А(1;-2;3), В(0;-1;2),С (3;4;5). укажи вектор, перпендикулярный плоскости

Ответы

Ответ дал: Alnadya

Ответ:

Уравнение плоскости , проходящей через три точки:

$\left|\begin{array}{ccc}x-x_0&y-y_0&z-z_0\\x_1-x_0&y_1-y_0&z_1-z_0\\x_2-x_0&y_2-y_0&z_2-z_0\end{array}\right|=0$

Точки $\bf A(1;-2;3)\ ,\ \ B(0;-1;2)\ ,\ \ C(3;4;5)$

$\bf \left|\begin{array}{ccc}x-1&y+2&z-3\\0-1&-1+2&2-3\\3-1&4+2&5-3\end{array}\right|=0\ \ \ \left|\begin{array}{ccc}x-1&y+2&z-3\\-1&1&-1\\2&6&2\end{array}\right|=0$

Раскроем определитель по 1 строке .

$\bf (x-1)(2+6)-(y+2)(-2+2)+(z-3)(-6-2)=0\\\\8(x-1)-8(z-3)=0\\\\x-1-z+3=0\\\\\boxed{\bf \ x-z+2=0\ }$

Приложения:

Похожие вопросы

История

1 год назад

Коли було засновано Київський університет Св. Володимира

Українська мова

1 год назад

Робочий зошит Леся ПИЛАТ 5 клас Робочий аркуш вимова приголосних звуків.Уподібнення

Қазақ тiлi

1 год назад

Әсем,ірі,бөлек,таз,шипалы,түр-түрі,шыңды-қузды,қарлы,қалын,тола,бай.Нужно разделить на сапалық и қатыстық. Срочно!!!!дам 20баллов

Українська мова

1 год назад

Значення діалогу у художньому творі (хотя би 2-3 речення)

Математика

2 года назад

Про три действительных числа известно, что первое равно среднему арифметическому двух других, второе - разности двух других (в некотором порядке, не обязательно из большего вычитается меньшее), а

Алгебра

2 года назад

1. Знайдіть значення х, якщо –х=20. 2. Назвіть всі цілі числа, розміщені на координатній прямій між числами -4,2 і 3,2.

История

8 лет назад

Срочно пожалуйста!!!! 3 задание 15 балов!!!!

Математика

8 лет назад

7. Выполни деление. 1 км : 4, 1 м : 8, 6 т : 25, 72 руб. : 80...