Предмет: Математика
Автор: markshunami
Вопрос задан 1 год назад

< >

Дослідіть збіжність невласних інтегралів 2-го роду

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Alexandr130398

0

Ответ:

Интеграл расходится

Пошаговое объяснение:

Исследуем на сходимость интеграл:

$\int\limits^1_0 {\frac{1}{x} } \, dx = \lim\limits_{\varepsilon \to +0} \int\limits^1_\varepsilon {\frac{dx}{x} } =\lim\limits_{\varepsilon \to +0} \ln |x| \ |^1_{\varepsilon} = \lim\limits_{\varepsilon \to +0} (\ln 1-\ln|\varepsilon|)=\\ \\ =0-\ln(+0)=-(-\infty)=+\infty$

Следовательно данный интеграл расходится.

На отрезке от 0 до 1, sinx>0 ⇒ x-sinx < x, значит

$\frac{1}{x-sinx} > \frac{1}{x}$

Тогда по признаку сравнения из расходимости $\int\limits^1_0 {\frac{dx}{x} }$ следует и расходимость $\int\limits^1_0 \frac{dx}{x-sinx}$

Похожие вопросы

Литература

1 год назад

3. Напишите письмо одному из героев трагедии- Меркуцио, Парису или Тибальту - и выразите свое отношение к их поступкам. (100 слов)

География

1 год назад

тектонічна структура складання систем карпат яка тут форма рельєфу

Українська мова

1 год назад

Укажи речення зі складеним підметом. варіанти відповідей Ці твори виразно визначили своєрідний творчий напрям народної майстрині, її особливий стиль Стіл був застелений скатертиною і

Информатика

1 год назад

С чем связана эволюция стандартов сотовый системы?

Английский язык

2 года назад

памагите ❤️ пЖЖ срочно памагите ❤️

Математика

2 года назад

Задача:Дополни схему и реши задачу. Длина ленты — 88 м 44 см. От ленты отрезали кусок 22 м 99 см. На сколько отрезанный кусок ленты меньше того, что остался?

Математика

8 лет назад

В 30 больших и маленьких коробок расфасовано 33 кг печенья. Сколько было коробок каждого вида, если в маленькую коробку помещалось 0,5 кг печенья, а в большую- 1,5 кг печенья? пжжжжж напишите)

Математика

8 лет назад

Вычислите -4*(36-98). Другой прример (7/3-3/5)*3/13