В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 3, угол А равен а. Треугольник АВС вращается вокруг катета ВС. Найдите объем полученного тела вращения

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

Ответ:

ΔАВС , ∠С=90° , ∠А = α , АВ = 3 .

Треугольник АВС вращается вокруг катета ВС. Найдите объем полученного тела вращения .

Тело вращения - это конус с высотой , равной h=ВС и образующей, равной АВ .

Объём конуса $\bf V=\dfrac{1}{3}\, \pi \, R^2\, h$ .

Из ΔАВС имеем : $\bf BC = h =AB\cdot sin\alpha = 3\cdot sin\alpha \ \ ,$

$\bf AC=R=AB\cdot cos\alpha =3\cdot cos\alpha$

$\bf V=\dfrac{1}{3}\cdot \pi \cdot (3\, cos\alpha )^2\cdot 3\, sin\alpha =9\pi \cdot cos^2\alpha \cdot sin\alpha =4,5\pi \cdot sin2\alpha \cdot cos\alpha$

Приложения:

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

929 ] 12 А теперь опиши в тетради своё любимое место отдыха. 1 страни

Математика

1 год назад

обеспечить детей маслом? 493. В магазине проводится рекламная акция: при покупке двух тюбиков зубной пасты третья будет предоставлена бесплатно (рис.3). Цена тю- бика зубной пасты равна 11 500

География

1 год назад

Расположите города по порядку в направлении с севера на юг Киев, Москва, Санкт-Петербург, Петропавловск Камчатский, Владивосток, Якутск, Ереван, Астрахань, Мурманск, Варшава

Қазақ тiлi

1 год назад

Көзілдірік дыбыстық талдау

Математика

2 года назад

.Спростити: 42/ 6 : 8 /3

Українська мова

2 года назад

Визначити форми дієслова: пошитий, написати, хмари, працювати, сидячи, красиво, прокип’ячена, розбито, кмітливий, восьмий

Математика

8 лет назад

Выполните действия ( 7 3/20 - 5 1/12) × 1,5

Математика

8 лет назад

решите 2 уравнения пожалуйста Срочнооо Долго бьюсь не понимаю