Предмет: Математика
Автор: sultaniyazovamavluda
Вопрос задан 1 год назад

В треугольник АВС вписана окружность с центром в точке 0 (см. рисунок). Найдите расстояние от точки О до точка А, если AB = 14 BC = 13 и AC = 15

Ответы

Ответ дал: 7x8

Ответ:

$AO=4\sqrt5$

Пошаговое объяснение:

$1.\ P_{\Delta ABC}\\P=a+b+c\\P=13+15+14\\P=42$

$2. \ S_{\Delta ABC}\\\\p=\frac{1}{2}P_{\Delta ABC}\\S_{\Delta ABC}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\S_{\Delta ABC}=\sqrt{21\cdot(21-13)\cdot(21-15)\cdot(21-14)}\\S_{\Delta ABC}=\sqrt{21\cdot8\cdot6\cdot7}\\S_{\Delta ABC}=\sqrt{7056}\\S_{\Delta ABC}=84$

$3.\ r\\r=\frac{2S_{\Delta}}{a+b+c}\\r=\frac{2\cdot 84}{42}\\r=4$

$4. \ x\\2x+2y+2z=a+b+c\\2(x+y+z)=42\ \ \ |:2\\x+y+z=21\\x+a=21\\x+13=21\\x=21-13\\x=8$

$5.\ AO\\$

по теореме Пифагора для треугольника ABC

$AO^2=x^2+r^2\\AO^2=8^2+4^2\\AO^2=64+16\\AO^2=80\\AO=\sqrt{80}\\AO=4\sqrt5$

Приложения:

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Найдите дробь, которая больше 7/15, но меньше 8/15. ее знаменатель должен быть меньше, чем знаменатель данных дробей Срочноо дам 30 баллов

Физика

1 год назад

. За допомогою збиральної лінзи отримано на екрані зображення предмета з лінійним збільшенням 0,25. Відстань від предмета до екрана 2,5 м, висота зображення 2,5 см. Визначте фокусну відстаннь F,

Музыка

1 год назад

. Чим відрізняється ораторія від кантати?

Геометрия

1 год назад

срочно пожалуста дам 25 балов очень нужно ответ

Физкультура и спорт

2 года назад

Сколько метров футбольное поле

Немецкий язык

2 года назад

напишите не официально как будет на немецком: 7:30 10:20 19:35 15:30 02:40 7:55 11:58 16:20 03:05

История

8 лет назад

Составьте характеристики патриарха Никона и протопопа Аввакума по плану . 1)путь церковного служения 2)позиции в период церковной реформы 3)четыре характера , поступки 4)исход жизни . что

Химия

8 лет назад

отличить раствор хлорида бария от раствора хлорида цинка можно с помощью раствора 1)азотной кислоты 2)карбоната калия 3)сульфата магния 4)соляной кислоты?