• Предмет: Алгебра
  • Автор: Аноним
  • Вопрос задан 1 год назад
< >

Найти значение выражения на скриншоте.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: xerex21
1

Ответ:

0.505

Объяснение:

$ \left(1 - \cfrac{1}{4}\right) \left(1 - \cfrac{1}{9}\right) \left(1 - \cfrac{1}{16}\right) \dots \left(1 - \cfrac{1}{100^2}\right) = \left(1 - \cfrac{1}{2^2}\right) \left(1 - \cfrac{1}{3^2}\right) \left(1 - \cfrac{1}{4^2}\right) \dots \left(1 - \cfrac{1}{100^2}\right) =

= $\left(\cfrac{2^2 - 1}{2^2}\right) \left(\cfrac{3^2 - 1}{3^2}\right) \left(\cfrac{4^2 - 1}{4^2}\right) \dots \left(\cfrac{100^2 - 1}{100^2}\right) =

=\cfrac{(2^2 - 1)*(3^2 - 1)*(4^2 - 1) *\dots* (100^2 - 1)}{2^2*3^2*4^2*\dots* 100^2}

\cfrac{(2 - 1)(2 + 1)*(3 - 1)(3 + 1)*(4 - 1)(4 + 1) *\dots* (100 - 1)(100 + 1)}{2^2*3^2*4^2*\dots* 100^2} =

\cfrac{1*3*2*4*3*5 *\dots*97*99*98 * 100 * 99* 101}{2^2*3^2*4^2*\dots* 100^2} = \cfrac{1*2*3^2*4^2*5^2 *\dots* 99^2* 100 * 101}{2^2*3^2*4^2*\dots* 100^2} =

=\cfrac{101}{2* 100} = \cfrac{101}{200} = 0.505

Аноним: Это неверный ответ
leprekon882: Ответ: 101/200
xerex21: Извиняюсь, исправил.
Аноним: Спаибо
Ответ дал: aarr04594
1

101/200

#####################

Приложения:
Похожие вопросы
Алгебра
1 год назад
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО!АЛГЕБРА 9 КЛАСС!ДАЮ 70 БАЛЛОВ
Русский язык
1 год назад
Определить тип предложения. является ли данное предложение ССП с разделительным союзом ИЛИ? Вечера проходили интересно, или зайчонок пробежит мимо дома, или снежок пойдет, или девчонки придумают что
Геометрия
1 год назад
Дано: ACO = PKT, A= 23°, O= 78°, K= 79° Знайдіть градусні міри інших кутів трикутників ACO PKT.
Литература
1 год назад
Кто перевел на русский язык сказание «поход князя Олега на Царьград»? Очень срочно!!
Українська мова
2 года назад
І хата, й тин, і груша серед двору Члени речення підкреслити
Литература
2 года назад
на фото завдання! ! !​
Математика
8 лет назад
Швейная фабрика повышила стоимость одежды на 5%, а в конце года - на 20% снизила и продала за 8400 тенге. Сколько стоит первая цена на одежду? (ХЗ Я КАЗАХ РУССКОГО НЕ ОЧ ЗНАЮ ПЖ ПОМОГИТЕ)
Математика
8 лет назад
Помогите решить задачу! Из 2 кг малины получилось 1 л варенья,сколько литров варенья получится из 4 кг малины?