Учитель собирает экзаменационные листы и сканирует оптические маркировочные листы, чтобы оценить ответы. Для считывания листа оптической маркировки машине требуется 4 секунды. Однако иногда лист с оптическими отметками может застревать в сканере, что увеличивает время считывания листа до 20 секунд. Если вероятность застревания листа оптической маркировки в машине равна 1 к 15, то какое время потребуется учителю, чтобы закончить маркировку 7000 экзаменационных листов? * A) 14 часов B) 31,1 часа C) 39,4 часа D) 10,4 часа

Ответ:

B) 31,1 часа.

Пошаговое объяснение:

Давайте разберемся, сколько времени потребуется учителю для маркировки 7000 экзаменационных листов.

Для каждого листа есть два варианта времени:

Лист не застревает: 4 секунды

Лист застревает: 20 секунд

Вероятность того, что лист застрянет, составляет 1 к 15, или 1/15.

Среднее время для каждого листа можно вычислить как среднее арифметическое между временем при нормальной ситуации (4 секунды) и временем при застревании (20 секунд), умноженное на вероятность застревания:

Среднее время = (4 сек * (1 - 1/15)) + (20 сек * (1/15)) = (56/15) сек

Теперь мы можем умножить среднее время для каждого листа на общее количество листов, чтобы получить общее время:

Общее время = (56/15) сек * 7000 листов

Преобразуем время в часы:

Общее время = (56/15) сек * 7000 листов * (1 мин / 60 сек) * (1 час / 60 мин)

Рассчитаем это:

Общее время ≈ 31,11 часов