Предмет: Математика
Автор: johncarry
Вопрос задан 1 год назад

< >

Вища математика. Рівняння з відокр.змінними

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

0

Ответ:

Задано дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными , так как оно имеет вид $\bf y'=f_1(x)\cdot f_2(y)$ .

$\displaystyle \bf y'=-y^3\cdot (x-2)\\\\\dfrac{dy}{dx}=-y^3\, (x-2)\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \int \frac{dy}{y^3}=-\int (x-2)\, dx\ \ ,\\\\\\\frac{y^{-2}}{-2}=-\frac{(x-2)^2}{2}-\frac{C}{2}\ \ ,\\\\\\\frac{1}{y^2}=(x-2)^2+C\\\\\\y^2=\frac{1}{(x-2)^2+C}\\\\\\y^2=\frac{1}{x^2-4x+C_1}\ \ ,\ \ \ C_1=C+4\\\\\\y=\pm \frac{1}{\sqrt{x^2-4x+C_1}}$

Похожие вопросы

Алгебра

1 год назад

Помогите пожалуйста.

Биология

1 год назад

Розв'язання задач з генетики Варіант - 8 Задача 5. Дигібридне схрещування Блакитноокий правша, батько якого був лівшою, оженився на кароокій лівші, з родини якої всі члени сім'ї протягом кількох

Английский язык

1 год назад

!!!Допоможіть будь ласка !!!терміново потрібно!!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ !!!

Українська мова

1 год назад

50 БАЛОВ СРОЧНО УКР МОВА КР

Математика

2 года назад

9. Сложите по группам: 34+17+6=(34+6)+17 2+23+8 42+27+18 8+25+12+9

Английский язык

2 года назад

Complex subject, помогите перевести

Музыка

8 лет назад

Романс Сергея Рахманинова "Весенние воды" посвящен романс первому учителю музыки. Ответить что хотел сказать этим посвящением композитор?

Математика

8 лет назад

У одному магазині було 21 т картоплі,а в другому 18 тонн.У перший магазин привозили кожного дня по 9 т картоплі, а у другий по 12 т.Черз скільки днів у 1 магазині картоплі буде в 1,2 раза менше ніж у