Решите уравнение:


Подробно с решением и объяснением пожалуйста

Ответ:

2  и  0,5

Объяснение:

Разделим обе части уравнения на x² ( x = 0 - не является корнем ) :

2x² - 3x - 1 -  + = 0 ;  2( x² + ) - 3 ( x + ) - 1 = 0  ;   x +  = t  ;

2(t² -2)  - 3t - 1 =0  ;  2t² - 3t - 5 = 0 ;  t = -1  или  t = 2,5  ;  

1) t = -1  ⇒  x + = -1  ;  x² + x + 1 = 0 ,  x ∈ ∅ ;

2) x + = 2,5  ;  2x² - 5x + 2 =0  ;  x = 2 или x = 0,5

(x + )² = x² + 2 +  ⇒ x² +   = t² -2