Предмет: Алгебра
Автор: borakvalentina
Вопрос задан 1 год назад

< >

укажіть найменше ціле число,що є розв'язком нерівності.

Приложения:

hypefaq: Находишь ОДЗ по знаменателю, там обычное квадратное уравнение.
Сокращаешь и числитель и знаменатель на x^2+8x-9
Остается (x-3)(x+10). Рассматриваешь два случая, и у тебя выходит (-10;3). В ответе пишешь наименьшее целое число с учетом ОДЗ

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

0

Ответ:

Решить неравенство .

$\bf \dfrac{(x-3)(x+10)(x^2+8x-9)}{x^2+8x-9} < 0$

ОДЗ: знаменатель не может быть равен 0 : $\bf x^2+8x-9\ne 0$ .

Найдём корни квадратного трёхчлена по теореме Виета :

$\bf x_1=1\ ,\ x_2=-9$ , так как $\bf x_1\cdot x_2=1\cdot (-9)=-9\ \ ,$

$\bf x_1+x_2=1+(-9)=-8$ .

$\bf x^2+8x-9=(x-1)(x+9)\ne 0\ \ \Rightarrow \ \ x\ne 1 ,\ x\ne -9$

$\bf x\in (-\infty ;-9)\cup (-9;\ 1\ )\cup (\ 1\ ;+\infty )$

Дробь имеет одинаковые множители в числителе и в знаменателе . Сократим их , получим

$\bf (x-3)(x+10) < 0$

Решим неравенство методом интервалов , учитывая ОДЗ функции .

Знаки: $\bf +++(-10)---(-9)---(1)---(3)+++$

Выбираем интервалы, где определён знак минус, т.к. неравенство имеет знак "меньше" .

Ответ: $\bf x\in (-10\ ;\ -9\ )\cup (-9\ ;\ 1\ )\cup (\ 1\ ;\ 3\ )$ .

Наименьшее целое решение неравенства - это х = -8 .

Приложения:

Похожие вопросы

География

1 год назад

На картинке ниже разными буквами (А,В и D) и цветами обозначены маршруты путешественников.Напишите в тетради , какие территории исследовали эти путешественники. Пж срочно помогите, много баллов даю

Математика

1 год назад

Вычисли среднее арифметическое числового набора. Округли его до целых. 2,9; 3,19; 8; 4,162; -0,9; 9,92; -1; -2. прошуууу помогитеее

История

1 год назад

как развивалась наука и образование в Казахстане при Н.С.хрущеве СРОЧНООО ПОМОГИТЕ 30 БАЛОВ!!!!

Химия

1 год назад

ПОМОГИТЕ СРОЧНО У МЕНЯ КР, только таблицу, остальное не надо

Русский язык

2 года назад

Сделайте плизз даю 50 баллов

Алгебра

2 года назад

8cosZcos(60-z)cos(60+z)+1=0

Химия

8 лет назад

вариант 2. задание 1, 4 Помогите пожалуйста))) срочно нужно. Заранее спасибо!

История

8 лет назад

А) Все население России XVII века делилось на несколько групп. Господствующим сословием было (1...), в которое теперь входили как (2...), владевшие (3...), так и (4...), владевшие поместьями. Еще