1.Висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, дорівнює 35 см, а основа - 24 см. Чому дорівнює периметр трикутника?

2.Гіпотенуза трикутника дорівнює 26 см, а катети відносяться як 5:12. Знайти катети цього трикутника.

3.У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 17 см, а синус одного з гострих кутів 8/17. - Знайдіть катети трикутника​

1.Знайдемо AB. Оскільки до основи рівнобедреного трикутника проведено висоту, то вона є медіаною.

AK = KC = 1/2AC = 24 : 2 = 12 (см).

Розглянемо △ABK, ∠K = 90° (BK — висота).

За теоремою Піфагора:

AB2 = AK2 + BK2;

AB2 = 352 + 122;

AB2 = 1225 + 144;

AB2 = 1369;

AB = 37 см.

Відповідь: AB = 37 см.

2.Якщо на один катет припадає 5 рівних частин, а на другий - 12, то на гіпотенузу припадає 13 таких частин (піфагорова трійка 5; 12; 13). Тоді 26 : 13 = 2 см - припадає на одну частину, звідси один катет становить 5·2 = 10 см, а другий - 12·2 = 24 см.

Відповідь: 10 см і 24 см.