Предмет: Алгебра
Автор: alisonchikzero
Вопрос задан 1 год назад

< >

Доведіть, що значення виразу 16^5+8^6 кратне 5.

Ответы

Ответ дал: Artem112

0

Доказательство:

Рассмотрим и преобразуем сумму:

$16^5+8^6=(2^4)^4+(2^3)^6=2^{4\cdot 4}+2^{3\cdot6}=2^{16}+2^{18}=$

$=2^{16}+2^{16+2}=2^{16}+2^{16}\cdot 2^2=2^{16}\cdot(1+2^2)=2^{16}\cdot 5$

Так как в произведении есть множитель 5, то такое произведение кратно 5. Следовательно:

$(16^5+8^6)\ \vdots\ 5$

Элементы теории:

Свойства степени:

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

$(a^m)^n=a^{mn}$

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

історія відношення та пропорції

Окружающий мир

1 год назад

Склади і запиши розповідь про чарівні перетворення всередині яйця

Математика

1 год назад

Как решить рівняння 17-x=23

Физкультура и спорт

1 год назад

Підібрати комплекс із десяти ЗРВ, найбільш, на вашу думку, корисних під час дистанційного навчання. Оформити за зразком: 1. В. п. – стійка ноги нарізно, руки на пояс. 1-2 – поворот тулубу вліво,

Математика

2 года назад

Виконай обчислення ,використовуючи усні прийоми 15,4 : 0,07 9,5 : 19 2,82 : 0,6 1,53 : 9 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Математика

2 года назад

Помогите пжпжпжпж запишите только число можно без решения

Математика

8 лет назад

Площадь поля составляет 86000 квадратных метров часть этого поля которая имеет форму прямоугольника со сторонами 240 м и 160 м засеян опросом остальная площадь этих Ой какая площадь поля засеяно

Алгебра

8 лет назад

одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой.Найдите стороны прямоугольника,если его площадь равна 84 см²