Сторони трикутника дорівнюють 18 см, 6 см, 14 см. Знайдіть найбільшу сторону подібного йому трикутника, якщо найменша сторона дорівнює 9 CM.​

Відповідь:

За умовою, маємо трикутник із сторонами 18 см, 6 см і 14 см. Найменша сторона цього трикутника дорівнює 6 см.

Тепер, коли найменша сторона подібного трикутника дорівнює 9 см, ми можемо визначити відношення між сторонами подібних трикутників. Це відношення буде таким:

(нова найбільша сторона) / (нова найменша сторона) = (стара найбільша сторона) / (стара найменша сторона)

Підставимо відомі значення:

(нова найбільша сторона) / 9 см = 18 см / 6 см

(нова найбільша сторона) / 9 см = 3

Тепер помножимо обидві сторони на 9 см, щоб знайти нову найбільшу сторону:

(нова найбільша сторона) = 3 * 9 см = 27 см

Отже, найбільша сторона подібного трикутника дорівнює 27 см.

Для знаходження найбільшої сторони подібного трикутника, ми можемо використовувати пропорції.

Спочатку визначимо коефіцієнт подібності між заданим трикутником і тим, який має найменшу сторону 9 см. Для цього розділимо величини сторін одного трикутника на величини сторін іншого трикутника:

Коефіцієнт подібності = (Найбільша сторона оригінального трикутника) / (Найменша сторона оригінального трикутника)

Коефіцієнт подібності = 18 см / 9 см = 2

Тепер ми можемо використовувати цей коефіцієнт подібності для знаходження найбільшої сторони нового трикутника:

Найбільша сторона нового трикутника = Коефіцієнт подібності * Найбільша сторона оригінального трикутника

Найбільша сторона нового трикутника = 2 * 14 см = 28 см

Отже, найбільша сторона подібного трикутника становить 28 см.