Утроенное значение одного из углов с соответствующими перпендикулярными сторонами на 100° меньше удвоенного значения другого угла. Найдите градусную меру большего угла​

Ответ:

Градусная мера большего угла равна 92°.

Пошаговое объяснение:

Утроенное значение одного из углов с соответствующими перпендикулярными сторонами на 100° меньше удвоенного значения другого угла. Найдите градусную меру большего угла​.

Дано: ∠АВС и ∠МОН;

АВ ⊥ НО; ВС ⊥ ОМ;

3 ∠МОН> 2∠АВС на 100°.

Найти: ∠МОН

Решение:

• Углы со взаимно перпендикулярными сторонами либо равны, либо их сумма равна 180°.

По условию задачи сумма данных углов равна 180°.

Пусть ∠АВС = β, ∠МОН = α.

Тогда имеем:

α + β = 180°

3α - 2β = 100°

Составим систему из данных уравнений и решим методом сложения:

⇒ ∠МОН = 92°; ∠АВС = 180° - 92° = 88°

Градусная мера большего угла равна 92°.

#SPJ1