Ответы
Відповідь:Для решения задачи "Площадь квадрата равна 8 см². Найдите сторону квадрата" необходимо определить длину стороны квадрата, обозначаемую как "x". Можно использовать разные методы, но основная идея заключается в том, чтобы найти значение "x", которое удовлетворяет условию задачи.
Метод подбора: Узнать значение "x" можно, попробовав разные значения и проверяя, равна ли площадь квадрата 8 см². Например, попробовать x = 2, так как 2 * 2 = 4, что меньше 8. Затем попробовать x = 3, так как 3 * 3 = 9, что больше 8. Таким образом, x = 2 не подходит, а x = 3 подходит.
Использование квадратного корня: Можно использовать формулу квадратного корня, чтобы найти значение "x".
x² = 8
x = √8
x = √(4 * 2)
x = 2√2
Следовательно, сторона квадрата равна 2√2 см или приблизительно 2,83 см (округлено до двух знаков после запятой).
(2x - 5)(2x + 5) = 7!
Сначала раскроем левую часть выражения, используя формулу разности квадратов: (a² - b²) = (a + b)(a - b).
(2x - 5)(2x + 5) = (2x)² - (5)² = 4x² - 25
Тепер у нас есть уравнение: 4x² - 25 = 7!
7! означает факториал числа 7, который равен 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040.
Тепер уравнение выглядит так: 4x² - 25 = 5040.
Добавим 25 к обеим сторонам уравнения:
4x² = 5040 + 25
4x² = 5065
Разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x²:
x² = 5065 / 4
x² = 1266.25
Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон:
x = √1266.25
x ≈ 35.63 или x ≈ -35.63
(x - 9)² = 49
Сначала раскроем квадрат на левой стороне уравнения:
(x - 9)² = 49
Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон:
x - 9 = ±√49
x - 9 = ±7
Теперь разделим уравнение на два случая:
x - 9 = 7
x = 7 + 9
x = 16
x - 9 = -7
x = -7 + 9
x = 2
(x + 5)² = 2
Сначала раскроем квадрат на левой стороне уравнения:
(x + 5)² = 2
Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон:
x + 5 = ±√2
x + 5 = √2
x = √2 - 5
x + 5 = -√2
x = -√2 - 5
Итак, решениями этих уравнений являются:
8) x ≈ 35.63 или x ≈ -35.63
x = 16 или x = 2
x ≈ -6.41 или x ≈ -9.41