23. Периметр прямоугольника 32 см. Длина его относится к ширине как 5 : 3. Найдите площадь прямоугольника. ​

Ответ:↓↓↓

Для решения данной задачи, мы можем использовать следующие шаги:

1. Пусть x будет шириной прямоугольника в сантиметрах.

2. Тогда, длина прямоугольника будет равна (5/3) * x, так как длина относится к ширине как 5 к 3.

3. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: Периметр = 2 * (длина + ширина).

4. По условию задачи, периметр равен 32 см.

Применим эти шаги для нахождения площади:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

32 = 2 * ((5/3) * x + x)

Распишем это уравнение:

32 = 2 * (8/3) * x

Упростим:

16 = (8/3) * x

Домножим обе стороны на 3:

48 = 8x

Разделим обе стороны на 8:

6 = x

Теперь, когда мы знаем ширину x, можем вычислить длину прямоугольника:

Длина = (5/3) * x

Длина = (5/3) * 6

Длина = 10

Таким образом, ширина прямоугольника равна 6 см, а длина равна 10 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину:

Площадь = Длина * Ширина

Площадь = 10 * 6

Площадь = 60

Итак, площадь прямоугольника равна 60 квадратных сантиметров.

Надеюсь помогла