a(a - 2)+1<a²-2a+2 помогите срочно даю 20 балов​

Давайте спростимо цю нерівність:

a(a - 2) + 1 < a² - 2a + 2

Спростимо ліву сторону:

a(a - 2) + 1 = a² - 2a + 1

Отже, ми маємо таку нерівність:

a² - 2a + 1 < a² - 2a + 2

Тепер віднімемо a² - 2a з обох сторін нерівності:

1 < 2

Ця нерівність завжди істинна, оскільки 1 дійсно менше за 2.

Отже, вихідна нерівність a(a - 2) + 1 < a² - 2a + 2 є істинною для будь-якого значення a.