Бісектриса кута D прямокутника ABCD перетинає сторону AB в точці М, ВМ = 5 CM, AD = 3 см. Знайдіть периметр прямокутника
ПОТРІБНО ПОРІШАТИ ТА НАМАЛЮВАТИ МАЛЮНОК ДАЮ 100 БАЛОВ ​

Відповідь:

22 см

Пояснення:

Дано:

АВСD - прямокутник;

DM - бісектриса,

ВМ = 5см;

АD = 3 см

Знайти:

Равсd - ?

Розв‘язання:

Бісектриса кута ділить його навпіл.
∠АDM = ∠CDM = 90:2 = 45*
У трикутнику АМD,

∠DAM = 90*, ∠ADM = 45*,

∠AMD = 90 - 45 = 45*. Отже трикутник АМD - прямокутний рівнобедрений;

Звідси АМ = АD = 3 см

Сторони прямокутника становлять:

АВ = АМ + ВМ = 3+5 = 8см;

АВ = СD = 8 см

АD = BC = 3см

Pавсd = AB + BC + CD + AD = 2(АВ + АD).

P = 2(8+3) = 22 см