Тіло рухається по колу радіуса 6 м зі швидкістю 10 м/с. Чому дорівнюють: а) період та частота обертання; б) кутова швидкість руху тіла; в) доцентрове
прискорення? Буду дуже вдячна, якщо допоможете

Ответ:

а) Період та частота обертання:

Період (T) обертання тіла по колу визначається формулою:

T = (2π * r) / v,

де

T - період обертання,

r - радіус кола (6 метрів),

v - лінійна швидкість (10 м/с).

Підставляємо значення:

T = (2π * 6 м) / 10 м/с = 12π с ≈ 37,7 с (округлено до одного десятого).

Частота (f) обертання визначається як обернена величина періоду:

f = 1 / T,

де

f - частота обертання.

Підставляємо значення:

f = 1 / 12π ≈ 0,026 Гц (округлено до трьох знаків після коми).

б) Кутова швидкість (ω) руху тіла:

Кутова швидкість визначається як відношення довжини дуги кола (s) до радіуса (r) та часу (t):

ω = (s / r) / t,

де

ω - кутова швидкість (радіани за секунду),

s - довжина дуги кола,

r - радіус кола,

t - час.

Ми можемо вважати, що довжина дуги дорівнює довжині всього кола, оскільки тіло обертається навколо всього кола:

s = 2π * r.

Тепер підставляємо значення:

ω = (2π * r / r) / t = 2π / t.

Так як ми вже визначили період обертання (T) раніше, то:

ω = 2π / T = 2π / 12π с = 1/12 рад/с.

в) Доцентрове прискорення (a):

Доцентрове прискорення визначається за допомогою кутової швидкості (ω) та лінійної швидкості (v):

a = r * ω² = r * (v / r)² = v² / r,

де

a - доцентрове прискорення,

r - радіус кола,

v - лінійна швидкість.

Підставляємо значення:

a = (10 м/с)² / 6 м = 100 м²/с² / 6 м ≈ 16,67 м/с² (округлено до двох знаків після коми).

Объяснение: