Електродвигун піднімального крана працює під напругою 360 В і споживає струм силою 40 А. На яку висоту кран підніме вантаж масою 1 т за 1 хв, якщо ККД двигуна крана становить 60 %?

Ответ:

Для розв'язання цього завдання, спочатку, давайте знайдемо потужність, яку споживає електродвигун піднімального крана за допомогою формули:

Потужність (P) = Напруга (U) x Сила струму (I)

P = 360 В x 40 А = 14400 Вт (ватт)

Тепер, враховуючи ККД (коефіцієнт корисної дії) двигуна крана, ми можемо знайти корисну потужність, яка витрачається на підняття вантажу:

Корисна потужність = ККД x Потужність

Корисна потужність = 0,60 x 14400 Вт = 8640 Вт (ватт)

Тепер ми можемо визначити висоту, на яку кран підніме вантаж за 1 хвилину, використовуючи працюючу потужність і формулу:

Робота (W) = Потужність (P) x Час (t)

В даному випадку, робота - це різниця потенціальної енергії (робота підняття вантажу) і механічної роботи, виконаної двигуном. Механічна робота обчислюється, як маса (m) вантажу помножена на прискорення вільного падіння (g), а потенціальна енергія обчислюється, як маса помножена на висоту (h) і гравітаційну константу (g).

Механічна робота = m * g * h

Тепер, ми можемо обчислити висоту (h):

h = (Робота + Механічна робота) / (m * g)

Знаючи, що маса (m) вантажу дорівнює 1 тонні, або 1000 кг, і гравітаційна константа (g) приблизно 9,8 м/с², ми можемо продовжити обчислення. Помістимо значення потужності і часу:

h = (8640 Вт * 60 секунд) / (1000 кг * 9,8 м/с²) ≈ 52,65 метрів

Отже, кран підніме вантаж на приблизно 52,65 метрів за 1 хвилину при заданих умовах.