Дано прямокутний трикутник АВС, у якому гіпотенуза АВ дорівнює 10, а катет ВС дорівнює 6. Знайдіть радіус кола з центром на відрізку АС, яке дотикається до гіпотенузи АВ і проходить через вершину С.
Даю 20 балів

Ответы

Ответ дал: 7x8

Ответ:

$3$

Объяснение:

За теоремою Піфагора

$AC^2+BC^2=AB^2\\\\AC^2+6^2=10^2\\\\AC^2+36=100\\\\AC^2=100-36\\\\AC^2=64\\\\AC=\sqrt{64}\\\\AC=8$

∠CAB=∠OAD

∠BCA=∠ADO=90°

тому трикутники ABC і OAD подібні.

$\frac{BC}{AB}=\frac{DO}{OA}\\\\\frac{6}{10}=\frac{r}{CA-CO}\\\\frac{6}{10}=\frac{r}{8-r}\\\\10r=6(8-r)\\\\10r=48-6r\\\\10r+6r=48\\\\16r=48\ \ \ |:16\\\\r=3$

Приложения:

Reshal0: дякую

Похожие вопросы

Химия

1 год назад

Визначити масові частки елементів у речовині СаСО₃.

География

1 год назад

Допоможіть розв'язати!! Визначте типи клімату Південної Америки,які росповсюдженні на найбільшій площі материка(за кліматичними діаграмами 1 і 2)

Қазақ тiлi

1 год назад

В моей семь я,мама и папа

Физика

1 год назад

11. воду массой 400 г при температуре 10°С положили кусок горячей стали массой Свода = 4200 Дж/кг °С; Сети 500 Дж/кг °С (а) Напишите уравнение теплового баланса для воды и стали. [1] (b) Определите

Алгебра

2 года назад

Спростіть вираз х( x - 2 ) + ( х - 2 )( х + 2 ) і знайдіть його значення при х = -6.

Информатика

2 года назад

отгадайте резус будь ласка дам 20

Алгебра

8 лет назад

Решить систему, с решением , плиизз

История

8 лет назад

Какой климат в Древнем Двуречье?