Ответы
Ответ:
Объяснение:
Правило перевода десятичной дроби в периодическую обыкновенную дробь зависит от вида периодичности. Вот несколько примеров:
Периодическая часть без начальной целой части (например, 0.6666...):
Пусть x равно периодической десятичной дроби без начальной целой части.
Обозначим x как x = 0.6666...
Для получения обыкновенной дроби, представьте x как уравнение: x = 0.6666...
Умножьте обе стороны на 10: 10x = 6.6666...
Вычтите из уравнения исходное уравнение: 10x - x = 6.6666... - 0.6666...
9x = 6
x = 6 / 9
x = 2/3
Периодическая часть с начальной целой частью (например, 2.345454545...):
Пусть x равно периодической десятичной дроби с начальной целой частью.
Обозначим x как x = 2.345454545...
Первый шаг - выразить периодическую часть без начальной целой части, как в примере выше.
Далее, давайте выразим остаток после целой части как y: y = 0.345454545...
Следующий шаг - выразить y как обыкновенную дробь.
Пусть z равно y: z = 0.345454545...
Умножьте z на 10^n, где n - количество цифр в периоде (в данном случае, n = 2, так как период - 45):
100z = 34.545454545...
Теперь, вычтите из этого уравнения исходное уравнение: 100z - z = 34.545454545... - 0.345454545...
99z = 34
z = 34 / 99
Теперь, объедините целую часть и обыкновенную дробь: 2 + 34 / 99 = 233 / 99
Таким образом, вы можете перевести десятичную дробь в периодическую обыкновенную дробь, разбивая задачу на этапы в зависимости от наличия начальной целой части и вида периодичности.