ABCD - параллелограмм
проведена прямая BD =35
AB= 35
AD= 42
Найти площадь ABCD =?

Відповідь:

1176

Пояснення:

Спочатку розглянемо малюнок.

BD=35см(за умовою)

AB=35см(за умовою)

AD=42см(за умовою)

AB=BD(за умовою)

Тоді трикутник ABD рівнобедренний, у котрого AB i BD бічні сторони.

Проведемо висоту-BE. У рівнобедренного трикутника бічна сторона, бісектриса і медіана це одна лінія(тобто вони рівні). Якщо BE медіана, то вона ділить AD на дві рівні частини, AE=ED=42:2=21см.

BE також є висотою.

Розглянемо трикутник ABE. За теоремою Піфагора

⇒

см

Формула площі паралелограма , де а-сторона паралелограма, -висота, яка проведена до сторони а.

см^2