160. Периметры квадрата и прямоугольника равны. Площадь квадрата равна 81 см². Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Найдите площадь прямоугольника.
Решение нужно для 5 класа а не для стундентов РЕШЕНИЕ ПОЛНОЕ АНЕ 3 СТРОЧКИ ​

Відповідь:

72 см²

Покрокове пояснення:

Периметр квадрата (Ркв.) = Периметр прямоугольника (Р пр)

Площадь квадрата (Sкв.) = 81 см²

Длина прямоугольника ( а) = ? см, в 2 раза больше ширины

Ширина прямоугольника (b) =  ? см

Найти :

Площадь прямоугольника (S пр) -?

Решение:

1) У квадрата все стороны равны.

Формула площади квадрата :

S = a* а

По условию Sкв. = 81 см², из таблицы умножения : 81 = 9 * 9 ,

значит сторона квадрата равна

а = 9 см

2) Формула периметра квадрата :

Р = 4а, значит периметр квадрата :

Р = 4 * 9 = 36 см

3) По условию периметры квадрата и прямоугольника равны, значит Рпр= 36 см

Формула периметра прямоугольника :

Р = 2* (a + b) , где

a и b - длина и ширина прямоугольника соответственно.

4) По условию длина в 2 раза больше ширины.

Пусть ширина прямоугольника b см , тогда длина прямоугольника

2b см .

Подставим наши данные в формулу периметра и найдем стороны прямоугольника:

2* ( b + 2b) = 36

3b = 36 : 2

3b = 18

b = 18 : 3

b = 6 см ширина прямоугольника

a = 6* 2 = 12 см длина прямоугольника

4) Формула площади прямоугольника :

Sпр =a*b, подставим наши данные и найдем площадь прямоугольника:

Sпр = 6 * 12 = 72 см²