3) Яке з наведених рiвнянь має безліч розв'язків? A) 2(x+2)=2x+2; Б) 2(x+7) -19 - 2x -5; Г) 4x-3=3x-4. B) 3(x+1)=2(x+1); якщо в рівняннi 5х -9 -
Ответы
Ответ:
Для визначення, яке з наведених рівнянь має безліч розв'язків, давайте їх розглянемо по черзі:
А) 2(x+2) = 2x+2
Розгортаємо дужки та спрощуємо:
2x + 4 = 2x + 2
Зараз помітно, що обидві сторони рівняння мають однаковий вираз 2x + 4. Це означає, що рівняння має безліч розв'язків, оскільки будь-яке значення x підходить.
Б) 2(x+7) - 19 - 2x - 5
Розгортаємо дужки та спрощуємо:
2x + 14 - 19 - 2x - 5
Обираємо подібні члени:
(2x - 2x) + (14 - 19 - 5) = 0 - 10 = -10
Отже, рівняння має один розв'язок: x = -10.
В) 4x - 3 = 3x - 4
Спростимо це рівняння:
4x - 3 = 3x - 4
Віднімемо 3x з обох сторін:
4x - 3x - 3 = -4
x - 3 = -4
Тепер додамо 3 до обох сторін:
x = -4 + 3
x = -1
Рівняння має один розв'язок: x = -1.
Г) 3(x+1) = 2(x+1)
Розгортаємо дужки:
3x + 3 = 2x + 2
Віднімемо 2x з обох сторін:
3x - 2x + 3 = 2
x + 3 = 2
Тепер віднімемо 3 з обох сторін:
x = 2 - 3
x = -1
Рівняння має один розв'язок: x = -1.
Отже, рівняння А, Б, В, та Г всі мають лише один розв'язок, і жодне з них не має безліч розв'язків.
Объяснение: