дано:BC=2см АС=4см кут В=135°
знайти кут А;сторону ВС​

Ответ:

Застосуємо теорему косинусів, щоб знайти сторону ВС:

BC^2 + AC^2 - 2 * BC * AC * cos(B) = ВС^2

2^2 + 4^2 - 2 * 2 * 4 * cos(135°) = ВС^2

4 + 16 + 16sqrt(2) = ВС^2

ВС ≈ 6.83 см

Тепер знайдемо кут А, використовуючи теорему синусів:

sin(A) / AC = sin(B) / ВС

sin(A) / 4см = sin(135°) / 6.83см

sin(A) ≈ 0.644

A ≈ arcsin(0.644) ≈ 40.5°

Отже, кут А дорівнює близько 40.5 градусів, а сторона ВС дорівнює близько 6.83 см.