Один катет прямоугольного треугольника на 7 дм. больше другого. Найти длину каждого катета и площадь треугольника, если длина гипотенузы равна 17 дм.

Пусть один катет равен x
Второй катет x+7
То, т.к. треугольник прямоугольный, по теореме Пифагора:
17=√(x+7)²+7²
289=х²+14х+49+х²
2х²+14х-240=0
х+7х-120=0
D(дискриминант)=49-4*(-120)=529
х1=(-7)+23/2=16/2=8
х2=- - не удовлетворяет усл. задачи
Значит один катет=8, второй катет=8+7=15
И площадь равна 0,5*8*7=28 дм²