Знайдіть sina i cosa, якщо: 1 tg a + ctg a = -2​

Найти sina и cosa, если

tg α + ctg α = -2.

РЕШЕНИЕ.

tg α + ctg α = -2 | tg α . Учтем , что ctg α * tg α =1,

tg² α + 2tg α +1= 0, свернем по формуле квадрат суммы.

Получим

(tg α +1)²=0 ⇒ tg α =-1 .

Поэтому -1+ ctg α = -2, ctg α =-1.

Тангенс и котангенс одновременно равняются ( в геометрии) -1 при α=135°.

Тогда

sin135°= sin(90+45)°= cos45°=√2/2,

cos135°=cos(90+45)°= -sin45°=-√2/2.