В ряду чисел 36, 65, 52, 27, x, y пропущены два числа. Найдите одно из пропущенных чисел, если среднее арифметическое данного ряда равно 49, а медиана равна 46
Ответы
Ответ:
У нас есть ряд чисел: 36, 65, 52, 27, x, y, и два числа пропущены. Мы знаем, что среднее арифметическое равно 49, что означает, что сумма всех чисел в ряду делённая на количество чисел равна 49:
(36 + 65 + 52 + 27 + x + y) / 6 = 49
Теперь давайте найдем сумму чисел в ряду:
36 + 65 + 52 + 27 + x + y = 6 * 49
36 + 65 + 52 + 27 + x + y = 294
Сумма чисел в ряду равна 36 + 65 + 52 + 27 + x + y = 180 + x + y.
Теперь у нас есть уравнение:
180 + x + y = 294
Теперь выразим x + y:
x + y = 294 - 180
x + y = 114
Таким образом, сумма пропущенных чисел x и y равна 114.
Теперь нам нужно найти одно из этих чисел. Мы знаем, что медиана равна 46, и по определению медианы, она разбивает ряд чисел на две равные части. Это означает, что половина чисел в ряду должна быть меньше 46, а другая половина - больше 46.
Из нашего ряда чисел 36, 65, 52, 27, x, y, только числа 36 и 27 меньше 46. Поэтому одно из пропущенных чисел (x или y) должно быть больше 46.
Таким образом, одно из пропущенных чисел равно 114 - 46 = 68.
Объяснение: —