Що спільного між вільними словосполученнями бити посуд і сталими словосполученнями бити байдики? ​

Спільне те, що обидва вирази є словосполученнями, але у вільному словосполученні кожне слово вжите у властивому для нього лексичному значенні, а фразеологізм можна замінити одним словом.

Бити байдики - ледарювати; бити (що?) посуд, тобто у вільному словосполученні є головне слово і залежне слово.