Найдите все а при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение

Приложения:

Ответы

Ответ дал: 7x8

Ответ:

$-2\sqrt 2;\ 2\sqrt 2$

Пошаговое объяснение:

$\begin{cases}x^2+y^2=4\\x+y=a\end{cases}\\\\\begin{cases}x^2+y^2=4\\y=a-x\end{cases}\\\\\begin{cases}x^2+(a-x)^2=4\\y=a-x\end{cases}$

$x^2+(a-x)^2=4\\\\x^2+a^2-2ax+x^2-4=0\\\\2x^2-2ax+a^2-4=0$

Cистема имеет единственное решение, когда дискриминант равен нулю.

$D=(-2a)^2-4\cdot 2\cdot (a^2-4)=4a^2-8a^2+32=-4a^2+32\\\\-4a^2+32=0 \ \ \ |:(-4)\\\\a^2-8=0\\\\(a+\sqrt 8)(a-\sqrt 8)=0\\\\a+\sqrt 8=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a-\sqrt 8=0\\\\a=-2\sqrt 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a=2\sqrt 2$

Похожие вопросы

Химия

1 год назад

чому дорівнює масова частка елементів в сполуках N2 О5 СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛОВ!!!

Литература

1 год назад

на що на думку містера вонки не варто марнувати час?

География

1 год назад

Які форми рельєфу знаходяться на Євразійській плиті? прошуууу очень быстро

Литература

1 год назад

Виписати 4 цитати до образу Айвенго

Русский язык

2 года назад

Задание 1 (максимальное количество баллов за задание - 5) Спишите предложения, вставляя пропущенные буквы и раскрывая скобки, указывая часть речи выделенных слов. 1. Он шёл, (не) смотря по

Русский язык

2 года назад

помогите пожалуйста?срочно

Математика

8 лет назад

Пожалуйста условие задачи. -Рабочий изготовляет за один час 63 детали.После 2 ч работы ему осталось изготовить 189 деталей.Сколько времени он затратить на изготовление всех деталей,если

Математика

8 лет назад

пожалуйста решите !!!