Упростите выражение x‐³y⁴/9×3/x‐²y³‐³

Ответ:

Для упрощения данного выражения нужно применить правила алгебры и арифметики.

Данное выражение можно записать следующим образом:

(x^-3 * y^4) / (9 * 3 / (x^-2 * y^3)^-3)

Для начала упростим выражение внутри скобок: x^-2 * y^3

это можно записать как 1 / (x^2 * 1 / y^3), что равносильно y^3 / x^2

Теперь упростим выражение:

(x^-3 * y^4) / (9 * 3 / (y^3 / x^2)^-3)

Вычислим (y^3 / x^2)^-3, это можно записать как (1 / (y^3 / x^2))^3

Теперь применим правило: a / (b / c) = a * (c / b), получаем:

(x^-3 * y^4) / (9 * 3 * (x^2 / y^3)^3)

Упростим (x^2 / y^3)^3:

(x^-3 * y^4) / (9 * 3 * (x^6 / y^9))

Сократим x^-3 / x^6:

1 / (9 * 3 * (y^4 / y^9))

Получаем:

1 / (27 * y^5)

Таким образом, упрощенное выражение равно: 1 / (27 * y^5)