Камень брошен с высоты 100 м вниз со скоростью 2 м/с.
а) скорость через 3 секунд
b)Координаты через 3 секунды
с) время Приземление
d)Скорость в момент приземления.​

Ответ:

a) Скорость через 3 секунди:

v0 = 2 м/с

g = 9,8 м/с²

Через 3 секунди швидкість буде:

V = початкова швидкість + (прискорення * час)

V = 2 м/с + (9,8 м/с² * 3 с) = 2 м/с + 29,4 м/с = 31,4 м/с

Отже, швидкість через 3 секунди становить 31,4 м/с.

b) Координати через 3 секунди:

h = 100 м

Зміна висоти при вільному падінні після 3 секунд може бути розрахована за формулою:

H = початкова висота - (початкова швидкість * час) - (0,5 * прискорення * час²)

H = 100 м - (2 м/с * 3 с) - (0,5 * 9,8 м/с² * (3 с)²)

H = 100 м - 6 м - 44,1 м = 49,9 м

Отже, координата через 3 секунди становить 49,9 м від початкової висоти.

c) Час приземлення:

Для знаходження часу приземлення ми можемо використовувати квадратичну формулу висоти, встановивши H на 0:

0 = 100 м - (2 м/с * t) - (0,5 * 9,8 м/с² * t²)

Ми можемо розв'язати це квадратне рівняння для t. Відповідь буде два значення, але негативне значення не має фізичного сенсу. Таким чином, ми візьмемо позитивне значення:

t = ( -b + √(b² - 4ac) ) / (2a)

t = ( -(-2 м/с) + √((-2 м/с)² - 4 * (-4,9 м/с²) * (-100 м)) ) / (2 * (-4,9 м/с²))

t = (2 м/с + √(4 м² + 1960 м²)) / (-9,8 м/с²)

t ≈ (2 м/с + √(3876 м²)) / (-9,8 м/с²)

t ≈ (2 м/с + 62,21 м) / (-9,8 м/с²)

t ≈ (64,21 м/с) / (-9,8 м/с²)

t ≈ -6,56 с (ігноруємо негативне значення)

Отже, час приземлення приблизно 6,56 секунди після початку руху.

d) Швидкість в момент приземлення:

Швидкість в момент приземлення буде рівною швидкості через 3 секунди, яку ми обчислили в пункті "a":

V = 31,4 м/с.