исследовать функцию на четность,нечетность,периодичность у=х+е^-x

функция не являеться периодической, так как нету тригонометрических функций
чётность нечётность по правилу
у(-х)=у(х)-функция чётная
у(-х)=-у(х)- функция нечётная, вро всех остальных случаях к чётности вообще не пренадлежит

значит данная функция к чётности не пренадлежит, то-есть не являеться ни чётной ни нечётной