• Предмет: Геометрия
  • Автор: pparovv
  • Вопрос задан 1 год назад

Один из углов ромба равен 60°, а его малая диагональ 16 см. Найдите сторону квадрата, периметр которого равен периметру ромба. Используя программу 8 класса реши задачу геометрическую. без cos без sin и без корней. И можете начертить чертежь.

Ответы

Ответ дал: natalyabryukhova
3

Ответ:

Сторона квадрата, периметр которого равен периметру ромба, равна 16 см.

Объяснение:

Один из углов ромба равен 60°, а его малая диагональ 16 см. Найдите сторону квадрата, периметр которого равен периметру ромба.

Дано: ABCD - ромб;

∠С = 60°; BD = 16 см.

Найти: сторону квадрата, периметр которого равен периметру ромба.

Решение:

  • Ромб - параллелограмм с равными сторонами.
  • Квадрат - ромб, у которого все углы прямые.

⇒ при равных периметрах стороны ромба и квадрата будут равны.

Найдем сторону ромба.

Рассмотрим ΔВСD - равнобедренный.

∠С = 60°

  • Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠CBD + ∠CDB = 180° - ∠C = 180° - 60° = 120°

  • Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

⇒  ∠CBD = ∠CDВ = 120° : 2 = 60°

  • Если в треугольнике все углы равны 60°, то он равносторонний.

⇒ BD = DC = BC = 16 см

Сторона квадрата, периметр которого равен периметру ромба, равна 16 см.

#SPJ1

Приложения:
Похожие вопросы