ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

4. Яка з функцій не зростає на всій області визначення
А) y = e ^ x Б) y = pi ^ x ; B) y = (pi/4) ^ x Г)y = (e/2) ^ х
5. Яка множина значень функції y = 3 ^ x + 4
A) (4; ∞) Б) (0; ∞) B) (-∞0; +∞); lceil) Г)(7; ∞) .
6) Розв'язати рівняння: 9 ^ x = 1/27
А) - 2/3 Б) 2/3 В) -1,5; В) -1,5; Г) 1,5.

Функція, яка не зростає на всій області визначення, це:
Б) y = pi^x

Множина значень функції y = 3^x + 4:
A) (4; ∞)

Рівняння 9^x = 1/27 розв'язується так:
9^x = 1/27

Перетворимо 1/27 на основу 9: 1/27 = (1/3)^3 = 3^(-3)

Отже, маємо:

9^x = 3^(-3)

За допомогою властивості, що 9 = 3^2, можемо записати:

(3^2)^x = 3^(-3)

Використовуючи властивість степеня числа в степені, отримуємо:

3^(2x) = 3^(-3)

Тепер, оскільки база (основа) однакова (3), то показники степенів повинні бути рівні:

2x = -3

Розв'язавши це рівняння, отримуємо:

x = -3/2 або x = -1,5

Отже, розв'язками рівняння 9^x = 1/27 є:

Б) 2/3 (x = -3/2) і В) -1,5 (x = -1,5).