математика 100 баллов

10. Найти среди прямых y = 2x + 3; 8x - 4y + 1 = 0; 6x+ 3y + 2 = 0; y = -0,5 x + 5 и 3X - 6y- 5 = 0
параллельные прямые и пересекающиеся прямые.

Ответ:

Для определения, являются ли две прямые параллельными или пересекающимися, нам нужно проанализировать их угловые коэффициенты.

Угловой коэффициент `m` в уравнении `y = mx + c` представляет собой коэффициент, определяющий наклон прямой. Две прямые параллельны, если и только если их угловые коэффициенты равны.

Давайте рассмотрим каждую прямую по отдельности:

1) y = 2x + 3: Угловой коэффициент равен 2.

2) 8x - 4y + 1 = 0: Перепишем уравнение в форму y = mx + c, получим y = 2x + 1. Угловой коэффициент равен 2.

3) 6x + 3y + 2 = 0: Перепишем уравнение в форму y = mx + c, получим y = -2x - 2/3. Угловой коэффициент равен -2.

4) y = -0.5x + 5: Угловой коэффициент равен -0.5.

5) 3x - 6y - 5 = 0: Перепишем уравнение в форму y = mx + c, получим y = 0.5x - 5/6. Угловой коэффициент равен 0.5.

Теперь можно сравнить угловые коэффициенты, чтобы определить, какие прямые параллельны, а какие пересекаются:

- Прямые 1) и 2) имеют одинаковый угловой коэффициент 2, следовательно, они параллельны.

- Прямые 3) и 4) имеют разные угловые коэффициенты, следовательно, они пересекаются.

- Прямые 4) и 5) имеют разные угловые коэффициенты, следовательно, они пересекаются.

Итак, прямые 1) и 2) параллельны, а прямые 3), 4) и