Помогите длины диагоналей трёх граней прямоугольного параллелепипеда,имеющих общую вершину,равно 10см, 9см, и 8см. Найдите диагональ параллелепипеда

Длины диагоналей трёх граней, исходя из заданных данных, обозначим как a, b и c. Затем используем теорему Пифагора для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда (d):

1. Для грани с длиной диагонали 10 см (a):
d₁² = a² + b²
d₁² = 10² + 9²
d₁² = 100 + 81
d₁² = 181
d₁ = √181 см

2. Для грани с длиной диагонали 9 см (b):
d₂² = a² + c²
d₂² = 10² + 8²
d₂² = 100 + 64
d₂² = 164
d₂ = √164 см

3. Для грани с длиной диагонали 8 см (c):
d₃² = b² + c²
d₃² = 9² + 8²
d₃² = 81 + 64
d₃² = 145
d₃ = √145 см

Теперь найдем диагональ параллелепипеда (d) с использованием теоремы Пифагора для его граней:
d² = d₁² + d₂² + d₃²
d² = 181 + 164 + 145
d² = 490
d = √490 см

Итак, диагональ параллелепипеда равна √490 см.